Wie FIDE-Bewertungen berechnet werden
Das FIDE-Bewertungssystem ist ein praktisches System im Elo-Stil, das dazu dient, die Stärke eines Spielers anhand der Spielergebnisse abzuschätzen, und nicht, um die absoluten Fähigkeiten eines Spielers zu definieren. Die Grundidee ist einfach: Wenn Sie gegen Ihre Gegner besser abschneiden als vom System erwartet, steigt Ihre Wertung; Wenn Sie schlechter abschneiden, sinkt der Wert. Die veröffentlichten Regeln der FIDE verwandeln diese Idee in einen sehr spezifischen Prozess, der auf der erwarteten Punktzahl, der Punktedifferenz nach jedem Spiel und einem Entwicklungskoeffizienten namens K-Faktor basiert.
Für ein einzelnes Spiel wird die Bewertungsaktualisierung in Anzeigeform geschrieben als
Dabei ist ΔR die Bewertungsänderung, K der Entwicklungskoeffizient, S die tatsächliche Punktzahl für das Spiel und E die erwartete Punktzahl.
Die FIDE veröffentlicht die Berechnung der erwarteten Punktzahl anhand einer Tabelle mit Bewertungsunterschieden.
In der üblichen Elo-Interpretation wird die gleiche Idee oft mit einer glatten logistischen Kurve ausgedrückt.
Diese Formel besagt, dass bei gleicher Wertung von zwei Spielern erwartet wird, dass jeder 1/2 Punkte erzielt.
Wenn der Gegner höher bewertet ist, fällt Ihre erwartete Punktzahl unter 1/2; Wenn der Gegner eine niedrigere Bewertung hat, steigt Ihre erwartete Punktzahl auf über 1/2.
Die 400-Punkte-Skala ist eine Konvention, die Bewertungslücken in lesbare Änderungen der erwarteten Punktzahl umwandelt.
Ein Bewertungsunterschied von 200 Punkten ist aussagekräftig, aber nicht entscheidend, während ein Abstand von 400 Punkten einen starken statistischen Favoriten bedeutet.
Die praktischen Vorschriften der FIDE wenden dann den Entwicklungskoeffizienten an.
Gemäß den aktuellen Bestimmungen betragen die von der FIDE verwendeten veröffentlichten Werte typischerweise K = 40 für einen neuen Spieler, bis er mindestens 30 Spiele absolviert hat, K = 20, während die veröffentlichte Wertung unter 2400 bleibt, und K = 10, sobald ein Spieler 2400 erreicht hat und dort bleibt.
Das bedeutet, dass das gleiche Ergebnis zwei Spieler um unterschiedliche Beträge bewegen kann, selbst wenn sie gegen denselben Gegner gespielt und das gleiche Ergebnis erzielt haben.
Dieses Design ist wichtig: Ein neuer Spieler darf sich schneller bewegen, weil das System über weniger historische Beweise verfügt, während sich ein alteingesessener Elitespieler langsamer bewegt, weil die Wertung nach einer einzigen Überraschung nicht schwanken sollte.
Das Einzelspiel-Update kann auch zu einem Mehrspiel-Event erweitert werden.
Wenn ein Spieler in einem Turnier mehrere gewertete Spiele bestreitet, trägt jedes Spiel zur Gesamtpunktzahl und zur erwarteten Gesamtpunktzahl bei.
Die endgültige Änderung des Ereignisses basiert immer noch auf derselben Grundlogik: Wenn Sie im Vergleich zu den Erwartungen übertreffen, steigt Ihre Bewertung. Wenn Sie unterdurchschnittliche Leistungen erbringen, nimmt die Leistung ab.
Die Vorschriften sehen außerdem eine besondere Behandlung für nicht bewertete Spieler und eine anfängliche Wertungszuweisung vor, die von der gewöhnlichen Wertungsänderung getrennt ist.
Beispielsweise verwendet das anfängliche Bewertungsverfahren die durchschnittliche Bewertung bewerteter Gegner.
Für Spieler, die sich zum ersten Mal in die Liste eintragen, gelten die Regeln des Reglements.
Hier ist ein ausführlicheres Beispiel für ein klassisches Turnier, das genau die von Ihnen gewünschten Bedingungen verwendet.
Angenommen, ein Spieler nimmt an einem von der FIDE bewerteten klassischen Turnier mit einer anfänglichen veröffentlichten Bewertung von R_player = 1892 teil und das Turnier verwendet K = 40.
Berechnen Sie zunächst die erwartete Punktzahl.
Zweitens notieren Sie die tatsächliche Punktzahl. Da der Spieler gewonnen hat, ist das Ergebnis S = 1.
Drittens fügen Sie die Änderung zur Startbewertung hinzu.
Nach Aufrunden auf die nächste ganze Zahl würde die neu veröffentlichte Bewertung des Spielers etwa 1919 betragen.
Das gleiche Beispiel zeigt, warum der K-Faktor wichtig ist: Hätte der Spieler stattdessen K = 20 gehabt, wäre der Gewinn etwa halb so groß gewesen, etwa 13,6 Punkte.
Betrachten Sie nun einen etablierten Spieler mit einem Rating von 2400 unter dem K = 10-Regime.
Wenn dieser Spieler einen Gegner mit einer Bewertung von 2400 schlägt, beträgt die erwartete Punktzahl 0,5, der Gewinn beträgt also nur 5 Punkte.
Dieser bescheidene Schwung ist beabsichtigt.
Eine nützliche Möglichkeit, über FIDE-Bewertungen nachzudenken, besteht darin, die Mathematik von der Turnierpolitik zu trennen.
Diese Struktur hat einige Konsequenzen.
Es ist auch wichtig, die FIDE-Bewertung nicht mit der Leistungsbewertung zu verwechseln.
Referenzbasis: FIDE Rating Regulations.